Dresy tworzą przestrzeń dresową
Dresem tworzącym przestrzeń dresową, czyli dresorem jest dres pomnożony przez odwrotność długości własnego bejsbola.

Dresy cechuje asocjacyjność (chętnie łączą się w grupy, przy czym obojętne jest, czy przechodnia bija razem dres1 i dres2, adres3 pomaga, czy też odwrotnie).
Ważna cecha jest także komutatywność, co znaczy, że dresy mogą bić naprzemiennie.
Ważnym aksjomatem jest postulowanie istnienia dresa zerowego (mało trenował), oraz dresa przeciwnego (w każdym stadzie trafi się czarna owca).
Działania dresów (i na dresach) tworzą dresową przestrzeń funkcyjną.
Można udowodnić, że każda funkcja dresowa jest rozwijalna w szereg, jednak przeprowadzenie takiego dowodu jest w najwyższym stopniu niewskazane.